蘇威是北周度支尚書蘇綽的兒子，武功人（今陝西省美陽縣）。自幼天性真誠篤厚，五歲喪父，哀毀孝思，有如成人，年既長大，頗有聲望，曾經變賣田園屋宅，用盡所有資產，為至友元世雄及其妻子贖罪。
　　隋文帝楊堅即位後，召蘇威入朝，與他談論政事，深獲器重，於是任用蘇威為太子少保，兼納言支尚書，與高潁並參朝政，從此日見親信。
　　隋文帝曾經召蘇威及高潁、楊素等人說：「太史（職掌星曆占候）觀望星相說朕帝位國運三年後將盡，為此日夜憂慮不安。如今想建造南山險要地處，與諸位共同困守，不知卿等以為如何？」蘇威說：「周文王積善行仁，力修德政，轉回地動的災禍，宋景帝仁厚存心，一句愛民德言，感動天地，轉移熒惑星退避三舍，惟願陛下，重新推崇德政制度，以亨天福，假若背棄道德，只靠險要防守，即使同舟之人，也難免不成怨敵。」隋文帝接納蘇威的建議，從此廣修德政，果然延續國運數十年。
　　當初蘇威的父親蘇綽，在魏國時，因國用不足，而制訂加重徵稅法。後來深自後悔，感慨地說：「我現在所作所為，正是剝削百姓，譬如張緊弓弦，決非治平天下之道，不知未來那位仁人君子，能為我鬆弛這把弓弦呢？」蘇威聽到這話，每以改革苛征為己任。至此蘇威建議隋主減徭役，輕賦稅，一切行事，力求從輕從簡，同時崇尚節儉，戒除奢侈，轉移風氣，隋主很是嘉納，於是除去一切苛稅，並命蘇威減省律法，刑法益加簡明，疏而不漏，百姓得以安居樂業。
　　蘇威歷經處於隋煬帝、李密、王世充等人之間，在這危險環境中，竟然能安享天年到八十二歲善終。莫非由於力行革惡除弊，達成其父遺志，利樂百姓功德所致。